平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是：存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?难道不需要b在平面B内吗?
问题描述：
平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是：存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?
难道不需要b在平面B内吗?
答
b要在面B上
命题：若存在两条异面直线a，b，a属于A，b属于B，且a平行于B，则面A平行面B
证明：过直线a做一平面C与平面B交于直线c,因此a和c都在面C上，所以a和c相交或平行。但若a与c相交，则直线a与面B有一公共点，与a平行面B矛盾，故a与c平行，所以c平行面A。
又b和c共面于B，若b和c平行，同时a与c平行，所以有a与b平行，与a和b异面矛盾，故b与c一定相交。
又b平行面A，即面B内两条相交直线b和c都平行面A，因此面A平行B。证毕！
反之也成立，所以该条件是充分必要条件。
答
需要,这个条件是错误的.如果AB面向垂直,a属于A且平行于交线,b垂直于B且符合ab异面,这样符合条件所说,但不符合问题了,所以需要b在B内