已知△ABC中，点D是BC边上一点，且AB=AC=CD，BD=AD，求∠BAD的度数．
问题描述：
已知△ABC中，点D是BC边上一点，且AB=AC=CD，BD=AD，求∠BAD的度数．
答
∵AD=BD
∴设∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
解得x=36°．
故∠BAD=36°．
答案解析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠BAD的度数．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用能力；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键．