关于x的代数式kx^2-kx-1的值恒为负数,则k的取值范围是什么
问题描述：
关于x的代数式kx^2-kx-1的值恒为负数,则k的取值范围是什么
答
y=kx^2-kx-1
图像是抛物线
经过点（0，-1）
对称轴x=1/2
最值为（-4k-k*k）/4k
要使的y恒为负数
所以开口向下
所以k小于0
最值为最大值
就是求
（-4k-k*k）/4k恒小于0
解得k>-4
另外一种情况是
考虑到k=0时，y=-1恒为负数
所以最后的解为
k>-4
答
设 y=kx^2-kx-1
y=k(x-1/2)^2-(k+4)/4
要使原方程值恒为负数,那么曲线方程y的开口方向向下,最高点小于0.
那么,k