高中数学求曲线的轨迹方程方法之交轨法

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• 已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 若B,C是曲线M上异于点A的两点,且 ,求点C的纵坐标的取值范围.第一问我已经求出来了,是y^2=4x主要是第二问想了很久都美想出来,最好有详细一点的过程,第二问：若B，C是曲线M上异于点A的两点，且向量AB垂直于向量BC，求点C的纵坐标的取值范围。（我的思路是设一个AB直线方程和一个AC直线方程，分别与抛物线联立，判别式大于零得到两个不等式，再由向量垂直这个条件得到一个等式，转换，这样应该能得到C点纵坐标范围。应该有更简单的方法吧。求各路大侠赐教！）
• 几道高中关于椭圆和双曲线的数学题.第一题：动点F与点F1（0,5）与点F2（0,-5）满足|PF1|-|PF2|=6,则点P的轨迹方程为?这道题为什么答案是y^2/9-x^2/16=1 （y≤-3)我很不明白为什么y≤-3,到底怎样取值啊.用什么方法.第2题：如果x^2+ky^2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数K的取值范围是?A （0,+∝）,B （0,2）,C （1,+∝）,D （0,1）.怎么求?用什么方法啊.第3题：点F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45度,则△AF1F2的面积为?A 7 B 7/4 C 7/2 D 7√5/2.最好不要直接写出答案.
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