与两平行直线L1:3x-4y-5=0和L2:3x-4y+7=0的距离之比为1:2的直线方程为?

问题描述:

与两平行直线L1:3x-4y-5=0和L2:3x-4y+7=0的距离之比为1:2的直线方程为?

设直线3x-4y+a=0;由题意4d²1=d²2,距离公式:d²1=(a+5)²/(3²+4²);d²2=(a-7)²/25;
带入4d²1=d²2,得到a=-17和-1。所以有两条直线:3x-4y-17=0和3x-4y-1=0

设直线为3x-4y+a=0
因为距离之比为1:2
所以a=-17
所以方程为3x-4y-17=0