已知a＞0,k＞1关于K的不等式 a+ka＞k²a1＜k＜（1+√5）÷2
问题描述：
已知a＞0,k＞1
关于K的不等式 a+ka＞k²a
1＜k＜（1+√5）÷2
答
a+ka>k²a
a(1+k)>k²a
1+k>k²
k²-k-1 配方得 (k-1/2)²-5/4解得k（1-√5）÷2
因为k>1，所以 1＜k＜（1+√5）÷2
答
因为
a+ka＞k²a
所以
a（1+k）>ak²
又因为a＞0
所以
1+k>k²
即
k²-k-1这是一条开口向上，与x轴有两个焦点的抛物线，小于0，就是图像在x轴的下面，也就是大于小根，小于大根，用求根公式去求，最后加上，k大于1的条件就可以。
x=（-b减价根号下b平方减去4ac）除以2a
答
a+ka>k^2·a
因为a>0,所以==>1+k>k^2
k^2-k-1