设x+2z=3y,试判断x∧2-9y∧2+4z∧2+4xz的值是不是定值?如果是,求出它的值；如果不是定值,请说明理由
问题描述：
设x+2z=3y,试判断x∧2-9y∧2+4z∧2+4xz的值是不是定值?如果是,求出它的值；如果不是定值,请说明理由
答
∵x+2z=3y
∴(x+2y)＾2=(3y)＾2
x＾2+4xz+4y=9y＾2
∴x＾2-9y＾2+4z＾2
=x＾2+4xz+4y-9y=0
∴是定值
答
你把y用前面的那个式子替换掉就ok了，等于0
答
x∧2-9y∧2+4z∧2+4xz
=(x^2+4xz+4z^2)-9y^2
=(x+2z)^2-9y^2
=(3y)^2-9y^2
=9y^2-9y^2
=0
是定值