a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数,不等式a1x²+b1x+c1>0和a2x²+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“a1/a2=b1/b2=c1/c2”是“M=N"的___________既非充分又分必要条件,为什么

分类: 作业答案 • 2022-05-19 11:02:53

问题描述：

a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数,不等式a1x²+b1x+c1>0和a2x²+b2x+c2>0的解集
分别为集合M和N,那么“a1/a2=b1/b2=c1/c2”是“M=N"的___________既非充分又分必要条件,为什么

答

取a1=b1=c1=1,a2=b2=c2=-1,则a1/a2=b1/b2=c1/c2,此时M≠N.
取a1=b1=c1=1,a2=b2=1,c2=2,M=N=R,此时a1/b1,a2/b2,c1/c2不全相等.