把12厘米的铁丝分开两段各自围成一个正三角形,它们面积之和的最小值是?
问题描述：
把12厘米的铁丝分开两段各自围成一个正三角形,它们面积之和的最小值是?
答
边长为a的正三角形的面积=根号3除以4的商乘以a的平方
既(3^0.5/4)*a^2,也就是和边长的平方成正比
设两条边长分别为a和b,
因为a^2+b^2大于等于(a+b)^2/2,当且仅当a=b时等号成立,所以,把12厘米的铁丝分开成两个6厘米一段的时候,按题设围成的正三角形,它们的面积和最小,其最小值为18*3^0.5
说明：x^y,表示x的y次方,例如2^3=8,2^0.5=1.414