数列An前n项和为Sn,A1=1/3.对任意正整数m、n都有A（m+n）=Am*An,若Sn＜a恒成立,求a的最小值m、n全是下标、
问题描述：
数列An前n项和为Sn,A1=1/3.对任意正整数m、n都有A（m+n）=Am*An,若Sn＜a恒成立,求a的最小值
m、n全是下标、
答
设m=1和2
则An+1=A1*An; An+2=An*A1*A1=1/9*An
所以An是公比为1/3的等比数列 An=1/(3^n)。 n上标
根据等比数列求和公式Sn=1/2-1/(2*3^n) n上标
当n趋于正无穷时，Sn趋于1/2
所以a的最小值是1/2
有些符号我手机打不出来。只能这样了。
答
A（m+n）=Am*An
A（m+1）=Am*A1
等比数列 A1=1/3 An=(1/3)^n
Sn=1/3+(1/3)^2+......+(1/3)^n=[1-(1/3)^(n+1)]/[1-1/3]
Sn是单调增加的
a>Sn
a>=limSn=1/(1-1/3)=1/(2/3)=3/2
答
A（m+n）=Am*An
A（m+1）=Am*A1
等比数列 A1=1/3 An=(1/3)^n
Sn=1/3+(1/3)^2+.+(1/3)^n=[1-(1/3)^n]/2
Sn(max)=limSn=1/2
a>Sn
a>=Sn(max)=1/2