微观经济学题求需求曲线若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U=X^2*Y^2.张某收入是500元,商品X和Y的价格分别是P（x）=2,P(y)=5.试求：张某的需求曲线.
问题描述：
微观经济学题求需求曲线
若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U=X^2*Y^2.张某收入是500元,商品X和Y的价格分别是P（x）=2,P(y)=5.试求：张某的需求曲线.
答
效用函数为U=X^2*Y^2,其中(,x,y分别是两个商品的消费量,U（x,y）是消费这样一个消费束给消费者带来的效用,原式可写为U=Q(X)^2*Q(Y)^2
需求曲线是显示价格与需求量关系的曲线,是指其他条件相同时,在每一价格水平上买主愿意购买的商品量的表或曲线.
500=p(x)Q(X)+P(y)+Q(y)=2Q(x)+5Q(y)
Q(x)=(500-5Q(y))/2代入效用函数U（x y）=Q(X)^2*Q(Y)^2 ,U=((500-5Q(y))/2)^2*Q(Y)^2
对Q(x)求导得X的函数
Q(y)=(500-2Q(y))/5代入效用函数U（x y）=Q(X)^2*Q(Y)^2,U=Q(X)^2*((500-2Q(y))/5)^2
对Q(y)求导得Y的函数
不会求导数,你自己求吧