经济学综合 计算题 1.设某消费者的效用函数是柯布-道格拉斯1.设某消费者的效用函数是柯布-道格拉斯的即U=x^αy^β(x的α次方y的β次方）,商品x和商品y的价格分别为Px和Py,消费者的收入为M,α和β为常数,且α+β=1.(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数.（2）证明当商品x和商品y的价格以及收入同时变动相同的比例时,消费者对两种商品的需求关系维持不变.（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额.
问题描述：
经济学综合 计算题 1.设某消费者的效用函数是柯布-道格拉斯
1.设某消费者的效用函数是柯布-道格拉斯的即U=x^αy^β(x的α次方y的β次方）,商品x和商品y的价格分别为Px和Py,消费者的收入为M,α和β为常数,且α+β=1.
(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数.
（2）证明当商品x和商品y的价格以及收入同时变动相同的比例时,消费者对两种商品的需求关系维持不变.
（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额.
答