三个有理数a，b，c满足a：b：c=2：3：5，且a2+b2+c2=abc，则a+b+c= ___ ．
问题描述：
三个有理数a，b，c满足a：b：c=2：3：5，且a2+b2+c2=abc，则a+b+c= ___ ．
答
知识点：本题考查了因式分解的应用及代数式求值的问题；设出a=2k，b=3k，c=5k是正确解答本题的关键，这也是常用到的方法，要熟练掌握．
设a=2k，b=3k，c=5k，
∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2•k，
∵k≠0，
∴k=
，19 15
∴a+b+c=10k=
．38 3
故填
．38 3
答案解析：题目给出了a：b：c=2：3：5，此时最常用的方法是设出比值k，结合a2+b2+c2=abc求出比值k，进而分别求出a、b、c后可得答案．
考试点：因式分解的应用；代数式求值．
知识点：本题考查了因式分解的应用及代数式求值的问题；设出a=2k，b=3k，c=5k是正确解答本题的关键，这也是常用到的方法，要熟练掌握．