将两个完全相同的长方体拼在一起,如果能够组成一个正方体,请你求表面积减少的百分比求详解
问题描述：
将两个完全相同的长方体拼在一起,如果能够组成一个正方体,请你求表面积减少的百分比求详解
答
25%
答
设正方体的边长为a
则以前现在正方体的表面积为6倍的a的平方
而在正方体的里面 两个长方体紧贴的面
正好是正方体2个面的大小
所以损失了2个面的大小
证明原来的表面积之和为6（a）的平方+2（a）的平方=8（a）的平方
而面积减少了2（a）的平方
答
设正方体的边长为a
则以前现在正方体的表面积为6倍的a的平方
而在正方体的里面 两个长方体紧贴的面
正好是正方体2个面的大小
所以损失了2个面的大小
证明原来的表面积之和为6（a）的平方+2（a）的平方=8（a）的平方
而面积减少了2（a）的平方
那么面积减少的百分比为2（a）的平方/8（a）的平方=25%
答
这道题，你可以反过来想，把一个正方体砍成两个相同的长方体，这样就很明确，增加的面积就是砍出来的两个截面。本来正方体6个面面积都一样，这样又多了两个面就是8个面积相同的面，所以减少的百分比就是（8－6）/8＝25%。