在△ABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC，则B的取值范围是______．
问题描述：
在△ABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC，则B的取值范围是______．
答
知识点：本题考查三角函数中的恒等变换的应用，考查计算能力．
由题意，得tan2B＝tanAtanC，tanB＝−tan(A+C)＝tanA+tanCtanAtanC−1tanB＝−tan(A+C)＝tanA+tanCtan2B−1tan3B−tanB＝tanA+tanC≥2tanAtanC＝2tanBtan3B≥3tanB，tanB＞0⇒tanB≥3⇒B≥π3．故答案为：[π3，π2...
答案解析：通过对数的基本运算，推出三角形的角的关系，利用两角和的正切以及三角形的内角和，求出tanB的范围，即可得到B的范围．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题考查三角函数中的恒等变换的应用，考查计算能力．