（理）已知P（x，y）是椭圆x216+y29＝1上的一个动点，则x+y的最大值是______．
问题描述：
（理）已知P（x，y）是椭圆
+x2 16
＝1上的一个动点，则x+y的最大值是______． y2 9
答
∵P（x，y）是椭圆
+x2 16
＝1上的一个动点，y2 9
设 x=4cosθ，y=3sinθ，，
∴x+y=4cosθ+5sinθ=5sin（θ+∅），
∴最大值为5
故答案为：5．
答案解析：先根据椭圆方程设出x=4cosθ，y=3sinθ，表示出x+y，利用两角和公式化简整理后，根据正弦函数的性质求得x+y的最大值．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题主要考查了椭圆的简单性质及参数方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．