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已知a+b+c=0，求a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b）的值．

分类: 作业答案 • 2022-05-16 15:40:47
问题描述：

已知a+b+c=0，求a（

1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．

答

原式=

a
b
+
a
c
+
b
c
+
b
a
+
c
a
+
c
b
=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
，
由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
则原式=-1-1-1=-3．
答案解析：原式去括号后，利用同分母分式的加法法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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