已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?
问题描述：
已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?
答
这题考中线倍长，倍长AD至E,连BE,易得三角形ACD与三角形EBD全等，所以BE=AC=5.在三角形ABE中，7-5
答
7-5
答
延长AD至E,使DE=AD,连接BE.
∵DE=AD ∠CDA=∠BDE CD=BD
∴⊿CDA≌⊿BDE
∴AC=EB=5
∵AB-BE＜AD+DE＜AB+BE
∴7-5＜2AD＜7+5
∴1＜AD＜6