已知x,y满足 x的2次方+2x+y的2次方-6y+10=0,求x,y的值

问题描述:

已知x,y满足 x的2次方+2x+y的2次方-6y+10=0,求x,y的值

x^2+2x+y^2-6y+10=0
即(x+1)^2+(y-3)^2=0,
所以x=-1 y=3

把方程化简为(x+1)的2次方+(y-3)的2次方=0
所以x=-1, y=3.
这个多观察,很多题目都是要这么解得。

X^2+2X+Y^2-6Y+10=0
(X+1)^2+(Y-3)^2=0
则X+1=0
Y-3=0
得X=-1
Y=3
像 这样的题目通常是化为完全平方式,再另各个部分为0

答案如下:

原式=(x+1)^2+(y-3)^2=0
所以(x+1)^2=0且(y-3)^2=0
即x=-1,y=3
时等式成立

配方
原式=x^2+2x+1+y^2+6y+9=(x+1)^2+(y-3)^2=0,所以
x=-1 y=3

X平方+2X+Y平方-6Y+10=0
X平方+2X+1+Y平方-6Y+9=0
(X+1)平方+(Y-3)平方=0
则X=-1,Y=3

x=7
y9