在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）A. 23B. −23C. −13D. −14
问题描述：
在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
A.
2 3
B. −
2 3
C. −
1 3
D. −
1 4
答
由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝
=
a2+b2−c2
2ab
＝−4k2+9k2−16k2
2•2k•3k
1 4
故选：D
答案解析：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c，可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0），由余弦定理CosC＝
可求得答案．
a2+b2−c2
2ab
考试点：余弦定理．
知识点：本题主要考查了正弦定理
＝a sinA
＝b sinB
及余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题．c sinC