在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  ) A.23 B.−23 C.−13 D.−14

问题描述:

在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  )
A.

2
3

B.
2
3

C.
1
3

D.
1
4

由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
由余弦定理可得,CosC=

a2+b2c2
2ab
=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k
=−
1
4

故选:D