1.设f（x）=a^x-1/2(a的x-1/2次方),若f（lga）=根号10,则a=?2.若f[（1+x）/x]=(x^2+1)/x^2 +1/x,则f（x）=?以上两题何解
问题描述：
1.设f（x）=a^x-1/2(a的x-1/2次方),若f（lga）=根号10,则a=?
2.若f[（1+x）/x]=(x^2+1)/x^2 +1/x,则f（x）=?
以上两题何解
答
1, f(lga)=a^(lga-1/2)=10^1/2,a=10
由于f(lga)单调增,因此f(lga)=10^1/2只有一个解
2, 令t=(1+x)/x,则x=1/(t-1) 作变量替换,可以得出f(t)表达式,即f(x)表达式.
答
楼主，您好！
如下是在下的回答：
1. f(lga)=a^(lga-1/2)=10^1/2,a=10
由于f(lga)单调增,因此f(lga)=10^1/2只有一个解
2. 令t=(1+x)/x,则x=1/(t-1) 作变量替换,可以得出f(t)表达式,即f(x)表达式.
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答
1.f(lga)=a^(lga-1/2)=10^1/2,对等式两边取以10为底的对数得：(lga-1/2)lga=1/2
解之得a=10或10^(-1/2).
2.令t=(1+x)/x,则x=1/(t-1) 作变量替换,可以得出f(t)表达式,即f(x)表达式.