(1+x)^2/ (1-x)dx 问下.这个怎么积分噢.
问题描述：
(1+x)^2/ (1-x)dx 问下.这个怎么积分噢.
答
(1+x)^2/ (1-x)=(x^2-2x+1+4x-4+4)/(1-x)
=[(1-x)^2+4(x-1)+4]/(1-x)
=1-x-4+4/(1-x)
=-3-x+4/(1-x)
化简到这一步你知道怎么积分了吧
答
∫[2(x-1)+(x^2-1)+4 ]/(1-x)dx
=-∫2dx-∫(x+1)dx-4∫1/(x-1)dx
=-2x-(1/2)(x+1)^2-4ln|x-1|+c