求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（2，1）；（2）和直线3x-4y+5=0垂直．
问题描述：
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（2，1）；
（2）和直线3x-4y+5=0垂直．
答
由
解得
x−2y+4＝0 x+y−2＝0
，∴p（0，2）．
x＝0 y＝2
（1）由两点的坐标求得斜率为 kl＝−
，由点斜式求得直线方程为y＝−1 2
x+2，即 x+2y-4=0．1 2
（2）所求直线的斜率为 k2＝−
，由点斜式求得直线方程为y＝−4 3
x+2，即4x+3y-6=0．4 3
答案解析：解方程组求得P的坐标，（1）由两点的坐标求得斜率为 kl＝−
，由点斜式求得直线方程，化为一般式．1 2
（2）根据两直线垂直的性质求得所求直线的斜率，由点斜式求得直线方程，化为一般式．
考试点：直线的一般式方程；两条直线垂直的判定．
知识点：本题考查用点斜式求直线方程的方法，求出斜率的值，是解题的关键．