若3x的平方减2x加b+bx减1的和中不存在含x的项试求b的值写出它们的和并证明不论x取什么值,他的值总是正数加急
问题描述：
若3x的平方减2x加b+bx减1的和中不存在含x的项试求b的值写出它们的和并证明不论x取什么值,他的值总是正数
加急
答
∵(3x²-2x)+(b+bx-1)
=3x²-2x+b+bx-1
=3x²+(b-2)x+b-1
∵不存在含x的项
∴b-2=0
∴b=2
∴(3x²-2x)+(b+bx-1)
=(3x²-2x)+(2x+1)
=3x²+1
∵x²≥0
∴3x²+1≥1
∴不论x取什么值，和的值总是正数
答
原式=3x^2+(b-2)x+(b-1),因为不存在含x的项,∴b-2=0,得：b=2；∴原式=3x^2+1
证明：∵无论x取何值,恒有x^2≥0,即3x^2≥0,∴3x^2+1≥1；∴不论x取何值,函数的值总是正数.