若方程4x+3y=20的所有非负整数解为多少

分类: 作业答案 • 2022-05-16 13:10:16

问题描述：

答

解设4X+3Y=1 ∴X1=1，Y=-1是方程的一组解。
∴X=20，Y=-20是方程4x+3y=20的一组解。
∴不定方程的通解是X=20-3T
Y=-20+4T
∴5≤T≤6 ∴T=5 X=5 Y=0
T=6 X=2 Y=4

答

当x=2时,y=4
当x=5时,y=0