如果关于xy的方程组{ax+y=2a x-ay=1 的解满足x+y=1求a的值?还有：x+a/x-1=a是无解则a的值为?
问题描述：
如果关于xy的方程组{ax+y=2a x-ay=1 的解满足x+y=1求a的值?还有：x+a/x-1=a是无解则a的值为?
答
1. ax+y=2a （1）
x-ay=1 （2）
的解满足x+y=1 （3）
求a的值?
由（1）、（2）解出：
x= (2a^2+1)/(a^2+1)
y= a/(a^2+1)
由（3）解出：a＝0，a＝－1
2. x+a/x-1=a (1) 是无解则a的值为？
无论a为何值，方程（1）总有解！
答
①方程组{ax+y＝2a,x-ay=1}的解为
x=(1+2a^2)/(1+a^2)
y=a/(1+a^2)
x+y=(1+2a^2+a)/(1+a^2)=1
1+2a^2+a=1+a^2
a^2+a=0
a(a+1)=0
a=0,a=-1
②(x+a)/(x-1)=a
x+a=ax-a
(a-1)x=2a
无解,则a=1