当K=__时,二次三项式X^2-2(K+1)X+K+7是一个X的完全平方式
问题描述：
当K=__时,二次三项式X^2-2(K+1)X+K+7是一个X的完全平方式
答
x²-2(k+1)x+(k+7)是一个完全平方式，则有
k+7=(k+1)²
k+7=k²+2k+1
k²+k-6=0
(k+3)(k-2)=0
k+3=0或k-2=0
k=-3或k=2
答
X^2-2(K+1)X+K+7=[X-(K+1)]^2=X^2-2(K+1)X+(K+1)^2
所以K+7=(K+1)^2
解得K=2 或 K=-3