若a,b不等于1,且有5a^2+2009a+9=0及9b^2+2009b+5=0,求a/b的值谢谢你们了.
问题描述：
若a,b不等于1,且有5a^2+2009a+9=0及9b^2+2009b+5=0,求a/b的值
谢谢你们了.
答
5a^2+9=-2009a.；（①）
9b^2+5=-2009b.；（②）
（①)/（②）得：（5a^2+9）/（9b^2+5）=a/b;
整理得5（a^2）b+9b=9a(b^2)+5a=5a(b^2)+4a(b^2)+5a
移项有5（a^2）b-5a(b^2)=4a(b^2)+5a-9b=[4a(b^2)-4b]+[5a-5b]；
5ab（a-b）=4b(ab-1)+5(a-b);
移项有5(a-b)（ab-1）=4b（ab-1）；
∵a,b≠1 ∴ab-1≠0
∴5a=9b
a/b=9/5