已知ab≠1,且有5a²+201 3a+9=0,9b²+2013b+5=0,求a/b的值这类题以前做过,可每次见到还是找不到方法.望各位解答同时也介绍下思路
问题描述：
已知ab≠1,且有5a²+201 3a+9=0,9b²+2013b+5=0,求a/b的值
这类题以前做过,可每次见到还是找不到方法.望各位解答同时也介绍下思路
答
5a^2+2013a+9=0
9b²+2013b+5=0两边除以b^2,得
9+2013(1/b)+5(1/b)²=0
∴5(1/b)²+2013(1/b)+9=0
∴a,1/b是方程5x²+2012x+9=0的两根
根据韦达定理
∴a×1/b=9/5