请用规律计算下式的值1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+7×9分之1+9×11分之1+11×13分之1＋15×17分之1＋17×19分之1＋19×21分之1
问题描述：
请用规律计算下式的值1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+7×9分之1+9×11分之1+
11×13分之1＋15×17分之1＋17×19分之1＋19×21分之1
答
1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+7×9分之1+9×11分之1+11×13分之1＋15×17分之1＋17×19分之1＋19×21分之1
=(1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15+1/15*17+1/17*19+1/19*21)×2÷2
=(2/1*3+2/3*5+2*5*7+2/7*9+2/9*11+2*11*13+2*13*15+2/15*17+2*17*19+2/19*21)÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19-1/21)÷2
=(1-1/21)÷2
=20/21÷2
=10/21