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请运用上面发现的规律计算下式的值1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+9*11分之1+11*13分之1+

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:09
问题描述：

请运用上面发现的规律计算下式的值1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+9*11分之1+11*13分之1+
13*15分之1+15*17分之1+17*19分之1+19*21分之1（简略回答）

答

请运用上面发现的规律计算下式的值
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+9*11分之1+11*13分之1+13*15分之1+15*17分之1+17*19分之1+19*21分之1
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2*（1-1/21）
=1/2*20/21
=10/21

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