已知x1，x2，x3，…，xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37，求x13+x23+…+xn3的值．
问题描述：
已知x1，x2，x3，…，xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37，求x13+x23+…+xn3的值．
答
设有p个x取1，q个x取-2，有
，（5分）
p−2q＝−17 p+4q＝37
解得
，（5分）
p＝1 q＝9
所以原式=1×13+9×（-2）3=-71．（3分）
答案解析：先设有p个x取1，q个x取-2，根据x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37可得出关于p，q的二元一次方程组，求出p，q的值，再把p，q及x的值代入x13+x23+…+xn3求解．
考试点：完全平方公式；解二元一次方程组．
知识点：本题考查的是解二元一次方程组，根据题意列出关于p、q的二元一次方程组是解答此题的关键．