已知X1,X2,X3,...Xn中每一个数值只能取-2,0,1中的一个,且满足:X1+X2+X2+...+Xn=-17,X1²+X2²+X3²+...+Xn²=37

问题描述:

已知X1,X2,X3,...Xn中每一个数值只能取-2,0,1中的一个,且满足:X1+X2+X2+...+Xn=-17,X1²+X2²+X3²+...+Xn²=37
求X1³+X2³+X3³+...+Xn³的值
看不见得是2和3

(X1²+X2²+X3²+...+Xn²)-(X1+X2+X2+...+Xn)=x1(x1-1)+x2(x2-1)+……+xn(xn-1) 由此可知,无论Xi取0还是1,上式,每一项都是0,而取-2时,Xi(Xi-1)=6,而上式值为37-(-17)=54,所以一共有9个数取-2...