在三角形ABC中,AC为6,BC为8,角C为90度,以点C为圆心,CA为半径的原与AB交于点D,求AD的长

问题描述:

在三角形ABC中,AC为6,BC为8,角C为90度,以点C为圆心,CA为半径的原与AB交于点D,求AD的长

从C做AB垂线交AB于E
AC=6,BC=8 所以AB=10
CE是直角三角形ABC斜边上的高
根据斜边上的高公式:CE=AC×BC/AB=24/5
在直角三角形ACE中,AC=6,CE=24/5,所以AE=18/5
C为圆心,CA、CD都是半径,因此CA=CD
三角形ACD是等腰三角形,所以AD=2AE=36/5