如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=24cm,△ABC的面积等于60cm2.请你计算腰AB的长.

问题描述:

如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=24cm,△ABC的面积等于60cm2.请你计算腰AB的长.

作AD⊥BC于D.
则S△ABC=

1
2
AD•BC=60,
∵BC=24,
∴AD=5,
在Rt△ABD中,AB=
AD2+BD2
52+122
=13
cm.
答案解析:作AD⊥BC于D.根据三角形的面积公式求得AD的长,结合等腰三角形的三线合一的性质和勾股定理即可求得腰长.
考试点:勾股定理;三角形的面积;等腰三角形的性质.
知识点:此题综合运用了勾股定理和等腰三角形的性质.
等腰三角形底边上的高也是底边上的中线.