圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行于BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD,BD.三问,求证角ADB=角E.当点D运动到何处,DE是圆O的切线?理由．＜3＞当AB＝5,BC＝6时,求圆O的半径． 一二问不成问题,第三问要重点详细回答!50分等!
问题描述：
圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行于BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD,BD.
三问,求证角ADB=角E.当点D运动到何处,DE是圆O的切线?理由．＜3＞当AB＝5,BC＝6时,求圆O的半径． 一二问不成问题,第三问要重点详细回答!50分等!
答
过点A作BC的垂线，交BC于点E，交⊙O于点D
∵AB=AB
∴AD垂直平分BC，AD为⊙O的直径
根据勾股定理AE=4
连接BD
则∠ABD=90°
∴AB^2=AE×AD
即：25=4×AD
∴AD=25/4
∴⊙O的半径为25/8
答
你这题真奇怪了，
点D在弧BC上运动,过点D作DE//BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD。BD。
这些条件都没有用
光凭 圆心O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC，AB=5。BC=6就能得出来
r=25/8
答
∵AB=AC ∴AC=5 做AF⊥BC ∴AF过圆心O
设半径为r
∴r+(r^2-3^2)^(1/2)=(5^2-3^2)^2
∴r=25/8