△ABC三边长为a.b.c,其中a=5x,b=12x,c=13x,求是不是RT三角形

问题描述:

△ABC三边长为a.b.c,其中a=5x,b=12x,c=13x,求是不是RT三角形

若x若x=0,也不是三角形
若x>0, 由勾股定理可知是直角三角形!

a^2+b^2=25x^2+144x^2=169x^2=c^2
所以是直角三角形


由勾股定理的逆定理得:
∵(13x)²=(12x)²+(5x)²
∴是RT△,且C为直角顶点

由勾股定理逆定理
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形
且以C为直角顶点