用三角知识求函数y=x/2 +1 +√(x^2+2x+2)的值域
问题描述：
用三角知识求函数y=x/2 +1 +√(x^2+2x+2)的值域
答
看到√(x^2+2x+2)=√(x+1）^2+1,想到1+tan^2(x)=1/cos^2(x),所以,令x=tan(t)-1,t在-Pi/2到Pi/2之间,有y=(sint + cost + 2)/2(cost),求导y'=(1+2sint)/2cos^2(t)=0,t=-Pi/6是最小值点,y=1/2(1+√3) ,值域就是[1/2(1+√3),+无穷)