求极限lim(x→0)(x^3sin1/x)/(1-cos^2x),要详细过程~

问题描述:

求极限lim(x→0)(x^3sin1/x)/(1-cos^2x),要详细过程~

分子:(1-cos^2x)=(1+cosx)(1-cosx)
1-cosx~0.5x^2
代入 可得 原式=lim(x→0)(2xsin1/x)/(1+cosx)
分子分母代入x=0 分母等于2 分子等于0(sin1/0=sin无穷=为一个不确定的常数,乘零必为零)
极限为0