一道数学分式测试题填空第十五题,怎么得出来的?为什么因为f(n)+f(1/n)=1所以f(2)+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)=n-1?
问题描述：
一道数学分式测试题
填空第十五题,怎么得出来的?
为什么因为f(n)+f(1/n)=1
所以f(2)+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)=n-1?
答
因为f(n)+f(1/n)=1当n=2时f(2)+f(1/2)=1当n=3时f(3)+f(1/3)=1...所以f(2)+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)就是(n-1)个1相加所以f(2)+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)=n-1又f(1)=1/2所以 f（1）+f（2）+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)=n-1/2...