一道三角形证明题 在Rt△ABC中,AB为直角边,CD⊥AB于D,作∠A的角平分线交BC于E,CD,AE交H,EP‖CD交AB于P,HF‖BD交BC于F,求证：CE=BF错了 AB为斜边
问题描述：
一道三角形证明题
在Rt△ABC中,AB为直角边,CD⊥AB于D,作∠A的角平分线交BC于E,CD,AE交H,EP‖CD交AB于P,HF‖BD交BC于F,求证：CE=BF
错了 AB为斜边
答
角AEC+角CAE=角BAE+角AHD
所以 角AEC=角AHD=角CHE
所以CE=CH
sin角B=FN/FB= HD/FB=AD/AC=HD/CH =HD/CE
HD/FB=HD/CE
因此 FB=CE
答
应该是AB为斜边吧 你画图出来可以证明三角形ADH与三角形ACE相似 然后可以证明三角形CEH为等腰三角形 所以CE=CH 然后过点H做HM垂直于AC于M 过点F作FN垂直于AB于N 所以FN=DH=HM 又因为角相等（这个好证明）所以三角形BFN全等于三角形CHM所以BF=CH 所以BF=CE 如果还有疑问可以留言