已知椭圆的两个焦点分别是（0,-2）,（0,2）并且经过点（-3/2,5/2） 1,求该椭圆的轨迹方程 q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点，三角形p f1 f2的面积为4，求p点的x坐标
问题描述：
已知椭圆的两个焦点分别是（0,-2）,（0,2）并且经过点（-3/2,5/2） 1,求该椭圆的轨迹方程
q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点，三角形p f1 f2的面积为4，求p点的x坐标
答
1.设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦点在y轴,c^2=b^2-a^2=4
过(-3/2,5/2)得：9/a^2+25/b^2 =4
a^2=6,b^2=10
椭圆方程：x^2/6+y^2/10=1
2.S△=1/2*|F1F2|*|x|
|x|=2，x=±2
y=±√30/3
P(±2,±√30/3)
答
1)由焦点坐标可知c=2而且焦点在y轴上
又由所过定点和abc的隐藏关系
知道椭圆的轨迹方程为
x^2/6+y^2/10=1
2) 三角行面积=4=1/2*|F1F2|*Px,Px为p的
横坐标,因为|F1F2|=4
所以px=2