求X→0时,sin(tan²X)/ [(1+X²)开n次方-1] 的极限

问题描述:

求X→0时,sin(tan²X)/ [(1+X²)开n次方-1] 的极限

lim(x->0) sin(tan²x)/[(1+x²)^(1/n)-1]
=lim(x->0) tan²x/[(x²*(1/n)]
=lim(x->0) x²/[(x²*(1/n)]
= n
【等价无穷小量替换.】