已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于______．
问题描述：
已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于______．
答
①如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=
AB，1 2
∵△ABC中，CD⊥AB且CD=
AB，AB=AC，1 2
∴CD=
AC，1 2
∴∠A=30°．
②如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=
AB，1 2
∵∠CDA=90°，CD=
AB，AB=AC1 2 ，
∴CD=
AC，1 2
∴∠DAC=30°，
∴∠A=150°．
故答案为：30°或150°．
答案解析：题中只说明是等腰三角形没有指明是锐角三角形还是钝角三角形，所以应该分两情况进行分析．
考试点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
知识点：此题主要考查等腰三角形的性质及含30度的直角三角形的性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用．