若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积等于______．
问题描述：
若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积等于______．
答
如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，设∠AA1B1=∠AA1C1=60°，
由条件有∠C1A1B1=60°，作AO⊥面A1B1C1于点O，
则 cos∠AA1O=
=cos∠AA1B1
cos∠B1A1O
=cos600
cos300
=1
3
3
3
∴sin∠AA1O=
6
3
∴AO=AA1•sin∠AA1O=
2
6
3
∴VABC-A1B1AOC1=S△A1B1C1•AO=
×2×2×sin600×1 2
=22
6
3
2
故选B．
答案解析：先求侧棱与底面所成角的余弦，然后求出棱柱的高，再求棱柱的体积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：此题重点考查立体几何中的最小角定理和柱体体积公式，同时考查空间想象能力；
具有较强的空间想象能力，准确地画出图形是解决此题的前提，熟悉最小角定理并能准确应用是解决此题的关键．