几何向量问题已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2/√3|a|,则a+b与a-b的夹角为A 30‘ B 60’ C120‘ D150' 注意|a+b|=|a-b|=(2/√3)|a|,大家不要看错了。
问题描述：
几何向量问题
已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2/√3|a|,则a+b与a-b的夹角为
A 30‘ B 60’ C120‘ D150'
注意|a+b|=|a-b|=(2/√3)|a|,大家不要看错了。
答
由|a+b|=|a-b|得：|a|²+|b|²+2|a||b|cos=|a|²+|b|²-2|a||b|cos从而cos=0,a⊥b,由|a-b|=2/√3|a|得：a²+b²=4/3*a²,所以b²=a²/3cos=(a+b)(a-b)/|a+b|*|a-b|=(a²-b&...