sinX/2-cosx/2=1/3 ,求sinX
问题描述：
sinX/2-cosx/2=1/3 ,求sinX
答
sinX/2-cosx/2=1/3 ,两边平方，得
1-2sinx/2cosx/2=1/9
1-sinx=1/9
sinx=8/9
答
sinX/2-cosx/2=1/3
则(sinX/2-cosx/2)²=(1/3)²
所以sin²X/2-2sinX/2cosx/2+cos²x/2=1/9
因为sin²X/2+cos²x/2=1
所以2sinX/2cosx/2=1-1/9=8/9
因为sinx=2sinX/2cosx/2
所以sinx=8/9
答
对原式两边平方
[sin(X/2)]^2+[cos(x/2)]^2-2sin(X/2)cos(x/2)=1/9
1-2sin(X/2)cos(x/2)=1/9
sinX=2sin(X/2)cos(x/2)=8/9