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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cosB＝35，b=4，求sinA的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:40:08
问题描述：

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cosB＝

3
5
，b=4，求sinA的值．

答

∵cosB=

3
5
，B为三角形的内角，
∴sinB=
 1−cos2B
=
4
5
，
又a=2，b=4，
∴根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
2×
4
5
4
=
2
5
．
答案解析：由cosB的值，及B为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
考试点：正弦定理；同角三角函数间的基本关系．
知识点：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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