在△ABC中，a=2，cosB=35，（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b和c的值．
问题描述：
在△ABC中，a=2，cosB=
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（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b和c的值．
答
（1）在△ABC中，cosB=35，∴sinB=1−cos2B=45，又∵a=2，b=4，∴由正弦定理asinA=bsinB得：2sinA=445，则sinA=25；（2）∵S△ABC=12acsinB=4，a=2，sinB=45，∴12×2c×45=4，∴c=5，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos...
答案解析：（1）由cosB的值求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值即可；
（2）利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB的值代入求出c的值，再利用余弦定理即可求出b的值．
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及面积公式是解本题的关键．